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Resistencia de materiales

La resistencia de materiales clásica es una disciplina de la ingeniería mecánica, la ingeniería estructural y la ingeniería industrial que estudia los sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.

Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.

Enfoque de la resistencia de materiales

En las aplicaciones prácticas el análisis es sencillo. Se construye un esquema ideal de cálculo formado por elementos unidimensionales o bidimensionales, y se aplican fórmulas preestablecidas en base al tipo de solicitación que presentan los elementos. Esas fórmulas preestablecidas que no necesitan ser deducidas para cada caso, Más concretamente la resolución práctica de un problema de resistencia de materiales sigue los siguientes pasos:

1.     Cálculo de esfuerzos, se plantean las ecuaciones de equilibrio y ecuaciones de compatibilidad que sean necesarias para encontrar los esfuerzos internos en función de las fuerzas aplicadas.

2.     Análisis resistente, se calculan las tensiones a partir de los esfuerzos internos. La relación entre tensiones y deformaciones depende del tipo de solicitación y de la hipótesis cinemática asociada: flexión de Bernouilli, flexión de Timoshenko, flexión esviada, tracción, pandeo, torsión de Coulomb, teoría de Collignon para tensiones cortantes, etc.

3.     Análisis de rigidez, se calculan los desplazamientos máximos a partir de las fuerzas aplicadas o los esfuerzos internos. Para ello puede recurrirse directamente a la forma de la hipótesis cinemática o bien a la ecuación de la curva elástica, las fórmulas vectoriales de Navier-Bresse o los teoremas de Castigliano.

Ensayos de dureza

Desde el punto de vista físico se define la dureza como la resistencia que oponen los cuerpos a ser rayados o penetrados por otros con los que se compara.

Ensayo Brinel

En el ensayo de dureza Brinell el penetrador es una bola de acero extraduro de diámetro D, que se apoya sobre la probeta a estudiar; ejerciendo sobre la misma una fuerza P durante un tiempo t dado, aparece una huella de diámetro d sobre el metal .La dureza Brinell viene definida por:

HB = P/S

Siendo S la superficie de la huella, casquete esférico. P se expresa en kg fuerza y S en mm2. También puede expresarse de la siguiente manera:

La selección de las cargas, P, y diámetros, D, es una función del espesor de la pieza a ensayar, pues los resultados de dureza quedan falseados cuando pequeños espesores son ensayados con grandes cargas. La normas DIN 50351, indica la forma de selección de las cargas, materiales y diámetro de bolas, estableciendo para cada material una relación entre la carga y el cuadrado del diámetro, la cual constituye la constante del ensayo, Ce:

Ce = P/D2

Se consigue obtener unidades Brinell de dureza equiparable para una misma aleación, si se mantiene constante, para distintas cargas de ensayo, el parámetro Ce.

En consecuencia, el tipo de ensayo Brinell queda definido por: el diámetro de la bola, D, la carga, P, y el tiempo de permanencia de la carga, t.

El ensayo de dureza Vickers es, como el Brinell, un ensayo cuyo objetivo es la determinación de la superficie lateral, S, de la huella. El penetrador es una pirámide de diamante de base cuadrada, cuyo ángulo en el vértice es de 136°,

S = d2/2 sen68° 

Con lo que:

HV = 2P sen68°/d2 = 1.8544 P/d2 

La selección de la carga se realiza en función inversa a su dureza. La norma UNE 7-054-73 establece los distintos aspectos de este ensayo. Como en el ensayo Brinell, la aplicación de la carga se realiza con una velocidad mínima, vm, y se requiere un tiempo mínimo de permanencia, t, entre 15 y 20 segundos generalmente. La denominación de la dureza obtenida se realiza citando las siglas HV seguido de la carga utilizada, P, y del tiempo de permanencia, t, separado por barras.

Ensayos Rockwell.

En los ensayos de dureza Rockwell, las unidades de dureza se establecen por la medida de la profundidad, e, de la huella de acuerdo con el modelo:

HR = A - e (mm)/0.002

El ensayo es aplicable a todo tipo de materiales metálicos:

1.      Blandos. Se utiliza como penetradora una bola de acero templado, similar al del ensayo Brinell, con diámetros de bola y cargas normalizados para cada tipo de ensayos.

2.      Duros. Se utiliza como penetrador un cono de diamante de 120° de ángulo de vértice redondeado en la punta. Se usan cargas normalizadas de 60, 100 y 150 kilogramos.

3.      Pequeños espesores en materiales blandos o duros. Es el caso de flejes, chapas delgadas o también sobre capas endurecidas, cementadas o nitruradas. En este supuesto se usa la modalidad de pequeñas cargas especificadas en la norma, 3 kilogramos de precarga y 15, 30 o 45 kilogramos de carga. Se conoce este tipo de ensayos como Rockwell superficial.

La denominación de la dureza Rockwell ensayada es por escalas, de A a L, que identifica la precarga, carga y tipo de penetrador, según se especifica en la tabla siguiente.

Secuencia de cargas, F, y profundidades en el ensayo Rockwell.

Con el objeto de obtener ensayos reproducibles, la máquina obtiene el valor "e", por incrementos de las cargas aplicadas de acuerdo con la secuencia siguiente:

1.      Aplicación de una carga previa, F0 = 10 kg. Esta sirve para tomar una referencia h0, independiente del estado superficial.

2.      Aplicación de la sobrecarga de ensayo, F1, con lo que se alcanza h1.

3.      Eliminación de la sobrecarga F1, con lo que se recupera la deformación elástica y se conserva la remanente. La profundidad alcanzada es h.

4.      La profundidad de la huella viene definida por:

e = h - h0